Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Наташе надо решить 402 задачи. Ежедневно она решает на одно…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Наташе надо решить 402 задачи. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Наташа решила 6 задач. Определите, сколько задач решила Наташа в последний день, если со всеми задачами она справилась за 12 дней.

Пошаговое решение

Количество задач по дням образует арифметическую прогрессию: первый член \(a_1=6\), число дней \(n=12\), сумма \(S_{12}=402\).

Сумма арифметической прогрессии равна
\(S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n.\)

Подставим данные:
\(402=\frac{6+a_{12}}{2}\cdot12.\)

Так как \(\frac{12}{2}=6\), получаем
\(402=6(6+a_{12}).\)

Делим на \(6\):
\(67=6+a_{12}, \qquad a_{12}=61.\)

Ответ: \(61\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]