Заппи Заппи

Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции вида f(x)=log ax… — задача 23

Обновлено: 19.07.2026

Задание 11 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график функции вида \(f(x)=\log_{a}x\). Найдите значение \(f(16)\).

Рисунок к заданию №11

Пошаговое решение

На графике отмечена точка \((2;-1)\), значит
\(\log_a2=-1.\)

Это равносильно
\(a^{-1}=2,\)
поэтому
\(a=\frac12.\)

Тогда
\(f(16)=\log_{1/2}16.\)

Так как
\(\left(\frac12\right)^{-4}=2^4=16,\)
получаем
\(f(16)=-4.\)

Ответ: \(-4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]