Заппи Заппи

Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и… — задача 5

Обновлено: 19.07.2026

Задание 11 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=\frac{k}{x}\) и \(g(x)=ax+b\), пересекающиеся в точках \(A\) и \(B\). Найдите абсциссу точки \(B\).

Рисунок к заданию №11

Пошаговое решение

По рисунку точка \(A\) имеет координаты \((-4;-2)\). Для гиперболы \(f(x)=\frac{k}{x}\) получаем
\(-2=\frac{k}{-4},\)
значит \(k=8\), то есть
\(f(x)=\frac8x.\)

Чёрная прямая проходит через точки \((-4;-2)\) и \((0;-1)\). Её угловой коэффициент
\(\frac{-1-(-2)}{0-(-4)}=\frac14,\)
поэтому
\(g(x)=\frac14x-1.\)

Точки пересечения удовлетворяют уравнению
\(\frac8x=\frac14x-1.\)

Умножим на \(4x\):
\(32=x^2-4x,\)
\(x^2-4x-32=0.\)

Корни: \(x=-4\) и \(x=8\). Точка \(A\) уже имеет абсциссу \(-4\), значит абсцисса точки \(B\) равна \(8\).

Ответ: \(8\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]