Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Длины векторов a и b равны 3 и 5, а угол между ними равен…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(3\) и \(5\), а угол между ними равен \(60^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Пошаговое решение

Скалярное произведение через длины векторов и угол между ними:
\[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\varphi.\]
По условию \(|\vec a|=3\), \(|\vec b|=5\), \(\varphi=60^\circ\). Так как
\[\cos60^\circ=\frac12,\]
получаем
\[\vec a\cdot\vec b=3\cdot5\cdot\frac12=7{,}5.\]

Ответ: \(7{,}5\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]