Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a и b… — задача 40

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \(\vec a+4\vec b\).

Рисунок к заданию №2

Пошаговое решение

По рисунку считываем координаты векторов:
\[\vec a=(3;4),\qquad \vec b=(2;-1).\]
Найдём координаты вектора \(\vec a+4\vec b\):
\[4\vec b=4\cdot(2;-1)=(8;-4),\]
\[\vec a+4\vec b=(3;4)+(8;-4)=(11;0).\]
Длина вектора \((11;0)\) равна
\[\sqrt{11^2+0^2}=11.\]

Ответ: \(11\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]