Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все… — задача 28

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы прямые.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Так как все двугранные углы прямые, объём можно считать через прямоугольные параллелепипеды.

Дополним фигуру до прямоугольного параллелепипеда с размерами \(4\), \(2\) и \(4\). Его объём равен
\[4\cdot2\cdot4=32.\]
В фигуре отсутствует прямоугольный блок с размерами \(4\), \(2\) и \(1\). Его объём равен
\[4\cdot2\cdot1=8.\]
Значит, объём искомого многогранника:
\[32-8=24.\]

Ответ: \(24\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]