Заппи Заппи

Задание №4 ЕГЭ: Перед началом футбольного матча судья бросает монетку…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 4 · базовый ЕГЭ 2025

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнет с мячом только последнюю игру.

Пошаговое решение

В каждом матче монетка даёт два равновозможных исхода: «Сапфир» начинает с мячом или не начинает. Вероятность каждого исхода равна \(\frac12\).

Нужно, чтобы команда начала с мячом только последнюю игру. Значит, последовательность должна быть такой:
\[\text{нет — нет — да}.\]
Тогда:
\[P=\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12=\frac{1}{8}=0{,}125.\]

Ответ: \(0{,}125\).

Источник: ЕГЭ 2025

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]