ЕГЭ · математика · задание 4
Задание 4 ЕГЭ (профиль) по математике: теория вероятностей
Обновлено: 19.07.2026
Задание 4 профильного ЕГЭ по математике проверяет базовые навыки теории вероятностей. Здесь нужно найти вероятность события — обычно через классическую формулу $P=\dfrac{m}{n}$ или сложение вероятностей несовместных событий. Разберём алгоритм и типичные ловушки на реальных задачах из банка.
Задачи №4 с разбором
Что проверяет задание №4
Задание 4 профильного ЕГЭ по математике проверяет понимание базовой теории вероятностей: умение отличать благоприятные исходы от общего числа равновозможных исходов и применять классическое определение вероятности $P=\dfrac{m}{n}$. Также проверяется знание простейших свойств вероятностей — сложение для несовместных событий («вопрос по одной из двух тем»), переход к противоположному событию и понимание того, что вероятность всегда лежит в промежутке от 0 до 1. Задача несложная по вычислениям, но требует внимательного чтения условия и корректного перевода житейской формулировки на язык событий.
Как решать: алгоритм
Внимательно прочитай условие и определи, что искомое — вероятность (число от 0 до 1), а не количество.
Если в задаче задан явный подсчёт исходов, примени классическую формулу $P=\dfrac{m}{n}$, где $n$ — общее число равновозможных исходов, а $m$ — число благоприятных.
Аккуратно посчитай $n$ (например, все билеты, все вопросы) и $m$ (сколько из них подходят под нужное событие).
Если речь о вероятности одного из двух несовместных событий («или то, или другое», совпадений нет), сложи их вероятности: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
Если событий несколько и нужно «хотя бы одно» или «ни одного», используй вероятность противоположного события: $P(\overline{A})=1-P(A)$.
Выполни вычисления и сократи дробь до конечного десятичного вида.
Проверь, что ответ лежит в промежутке от 0 до 1, и запиши его через запятую в нужном формате.
Типичные ошибки и советы
Путают количество и вероятность: записывают в ответ число благоприятных исходов (например, 15) вместо дроби $\frac{15}{50}=0{,}3$.
Неверно считают общее число исходов $n$ — берут не все билеты или вопросы, а только часть.
Складывают вероятности событий, которые на самом деле совместны (пересекаются), забывая, что формула $P(A)+P(B)$ работает только для несовместных событий.
Ошибаются в оформлении ответа: записывают дробь вместо десятичного числа или используют точку вместо запятой.
Получают ответ больше 1 или меньше 0 и не замечают, что для вероятности это невозможно.
Всегда проверяй: вероятность — это число от 0 до 1. Если вышло больше единицы, где-то ошибка.
Слова «или», «одну из тем», «хотя бы один» — сигнал, что нужны сложение вероятностей или переход к противоположному событию.
Сокращай дробь до конца и переводи в десятичный вид: в ответ обычно идёт число вроде 0,3 или 0,32.
Заппи объясняет каждый шаг
Застрял на задании №4? ИИ-репетитор подскажет следующий шаг, найдёт ошибку и проверит решение по фото. Всё бесплатно.