Задание №5 ЕГЭ: В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе… — задача 31

Пусть \(A\) — кофе закончится в первом автомате, \(B\) — кофе закончится во втором автомате.

По условию:
\[P(A)=P(B)=0{,}1,\]
\[P(A\cap B)=0{,}05.\]

Вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
\[P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}1+0{,}1-0{,}05=0{,}15.\]

Значит, вероятность, что кофе останется в обоих автоматах:
\[P=1-0{,}15=0{,}85.\]

Ответ: \(0{,}85\).

Источник: БАНК ФИПИ