Заппи Заппи

Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения 4^x-7=1/64.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 6 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите корень уравнения \(4^{x-7}=\frac{1}{64}.\)

Пошаговое решение

Представим правую часть как степень числа \(4\):
\[64=4^3, \qquad \frac{1}{64}=4^{-3}.\]

Тогда уравнение принимает вид:
\[4^{x-7}=4^{-3}.\]
Основания равны, значит равны показатели:
\[x-7=-3.\]
Отсюда:
\[x=4.\]

Ответ: \(4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]