Заппи Заппи

Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения 7¹+2x=49²x.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 6 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите корень уравнения \(7^{1+2x}=49^{2x}.\)

Пошаговое решение

Запишем \(49\) как степень числа \(7\):
\[49=7^2.\]
Тогда:
\[49^{2x}=(7^2)^{2x}=7^{4x}.\]

Уравнение принимает вид:
\[7^{1+2x}=7^{4x}.\]
Приравниваем показатели:
\[1+2x=4x.\]
Получаем:
\[2x=1, \qquad x=0{,}5.\]

Ответ: \(0{,}5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]