Заппи Заппи

Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения (1/2)^x-6=8^x.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 6 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите корень уравнения \((\frac{1}{2})^{x-6}=8^x.\)

Пошаговое решение

Представим обе части через основание \(2\):
\[\left(\frac{1}{2}\right)^{x-6}=2^{-(x-6)}=2^{6-x},\]
\[8^x=(2^3)^x=2^{3x}.\]

Тогда:
\[2^{6-x}=2^{3x}.\]
Приравниваем показатели:
\[6-x=3x.\]
Отсюда:
\[4x=6, \qquad x=1{,}5.\]

Ответ: \(1{,}5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]