Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения 10sin16°·cos16°/sin32°. — задача 42

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\frac{10\sin16^\circ\cdot\cos16^\circ}{\sin32^\circ}.\)

Пошаговое решение

Используем формулу двойного угла:
\[\sin2x=2\sin x\cos x.\]

При \(x=16^\circ\):
\[\sin32^\circ=2\sin16^\circ\cos16^\circ.\]

Подставим в знаменатель:
\[\frac{10\sin16^\circ\cdot\cos16^\circ}{\sin32^\circ} =\frac{10\sin16^\circ\cos16^\circ}{2\sin16^\circ\cos16^\circ}=5.\]

Ответ: \(5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]