Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: Материальная точка движется прямолинейно по закону… — задача 2

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\frac{1}{2}t^{2}+4t+27,\) где \(x\) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=2\) с.

Пошаговое решение

Скорость материальной точки равна производной координаты: \(v(t)=x'(t)\). Для \(x(t)=\frac12t^2+4t+27\) получаем \(v(t)=t+4\).
В момент \(t=2\) скорость равна \(v(2)=2+4=6\) м/с.

Ответ: \(6\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]