Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной… — задача 33

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график функции \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённый на интервале \((-6; 10)\). Найдите количество точек максимума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-4; 7]\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Точки максимума функции \(f(x)\) соответствуют тем нулям производной, где \(f'(x)\) меняет знак с положительного на отрицательный.

На отрезке \([-4;7]\) график \(f'(x)\) пересекает ось \(Ox\) так, что смена знака с \(+\) на \(-\) происходит один раз — около \(x=5\). Пересечение около \(x=4\) даёт смену знака с \(-\) на \(+\), то есть минимум функции.

Поэтому точка максимума на заданном отрезке одна.

Ответ: \(1\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]