Задание №10 ОГЭ: На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите… — задача 58

По дереву случайного опыта читаем: на первом шаге событие $A$ происходит с вероятностью $P(A) = 0{,}75$, противоположное — с $P(\overline{A}) = 0{,}25$. Далее заданы условные вероятности события $B$: $P(B \mid A) = 0{,}8$ и $P(B \mid \overline{A}) = 0{,}6$.

События $A$ и $\overline{A}$ образуют полную группу, поэтому применим формулу полной вероятности:
$$P(B) = P(A) \cdot P(B \mid A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \mid \overline{A}).$$

Подставляем значения:
$$P(B) = 0{,}75 \cdot 0{,}8 + 0{,}25 \cdot 0{,}6 = 0{,}6 + 0{,}15 = 0{,}75.$$

Ответ: 0.75

Источник: Банк ФИПИ