Задание №17 ОГЭ: Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса… — задача 12

Биссектриса угла $A$ и сторона $BC$ образуют угол $\;15°\;$. Так как $AD\parallel BC$, то для секущей-биссектрисы углы, которые она образует с $AD$ и с $BC$, — накрест лежащие, то есть равны. Значит биссектриса отсекает от угла $A$ ровно $\;15°\;$, а это половина угла $A$.

$\angle A=2\cdot 15°=30°$.

Поскольку $\angle A<90°$, это и есть острый угол параллелограмма.

Ответ: 30

Источник: Банк ФИПИ