Задание №5 ОГЭ: Задание: Хозяин участка рассматривает два варианта…

Пусть через $x$ часов непрерывной работы экономия от газового отопления компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования.

Стоимость покупки и установки газового оборудования равна:

$$23000+12204=35204\text{ руб.}$$

Стоимость покупки и установки электрического оборудования равна:

$$19000+10000=29000\text{ руб.}$$

Разница в начальных затратах составляет:

$$35204-29000=6204\text{ руб.}$$

Теперь найдём стоимость одного часа работы каждого варианта.

Газовое отопление за час расходует $1{,}6$ куб. м газа, стоимость газа — $4{,}7$ руб./куб. м. Значит, час работы газового отопления стоит:

$$1{,}6\cdot 4{,}7=7{,}52\text{ руб.}$$

Электрическое отопление имеет мощность $4{,}7$ кВт, стоимость электроэнергии — $4{,}9$ руб./кВт·ч. Значит, час работы электрического отопления стоит:

$$4{,}7\cdot 4{,}9=23{,}03\text{ руб.}$$

Экономия при использовании газа за один час равна:

$$23{,}03-7{,}52=15{,}51\text{ руб.}$$

Найдём, через сколько часов эта экономия компенсирует разницу $6204$ руб.:

$$x=\dfrac{6204}{15{,}51}=400.$$

Значит, экономия от газового отопления компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования через $400$ часов непрерывной работы.

Ответ: 400

Источник: БАНК ФИПИ