Задание №5 ОГЭ: Задание: Хозяин рассматривает два варианта отопления: Котёл… — задача 10

Пусть через $x$ часов непрерывной работы газовое отопление окупит разницу в стоимости оборудования.

Стоимость покупки и установки газового оборудования равна:

$$18000+13896=31896\text{ руб.}$$

Стоимость покупки и установки электрического оборудования равна:

$$15000+9000=24000\text{ руб.}$$

Разница в начальных затратах составляет:

$$31896-24000=7896\text{ руб.}$$

Теперь найдём стоимость одного часа работы каждого варианта.

Газовое отопление за час расходует $1{,}6$ куб. м газа, стоимость газа — $4{,}7$ руб./куб. м. Значит, час работы газового отопления стоит:

$$1{,}6\cdot 4{,}7=7{,}52\text{ руб.}$$

Электрическое отопление имеет мощность $4{,}7$ кВт, стоимость электроэнергии — $4{,}4$ руб./кВт·ч. Значит, час работы электрического отопления стоит:

$$4{,}7\cdot 4{,}4=20{,}68\text{ руб.}$$

Экономия при использовании газа за один час равна:

$$20{,}68-7{,}52=13{,}16\text{ руб.}$$

Найдём, через сколько часов эта экономия компенсирует разницу $7896$ руб.:

$$x=\dfrac{7896}{13{,}16}=600.$$

Значит, газовое отопление окупит разницу в стоимости оборудования через $600$ часов непрерывной работы.

Ответ: 600

Источник: БАНК ФИПИ