Заппи Заппи

Задание №1 ЕГЭ: Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 1 · базовый БАНК ФИПИ

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Рисунок к заданию №1

Пошаговое решение

В трапецию вписана окружность. Для описанного четырёхугольника суммы противоположных сторон равны.

Значит, сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон:
\[a+b=15+22=37.\]

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
\[m=\frac{a+b}{2}.\]

Подставим найденную сумму оснований:
\[m=\frac{37}{2}=18{,}5.\]

Ответ: \(18{,}5\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]