Заппи Заппи

Задание №1 ЕГЭ: В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 13, BC = 7…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 1 · базовый БАНК ФИПИ

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 13, BC = 7 и AD = 11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Рисунок к заданию №1

Пошаговое решение

В четырёхугольник \(ABCD\) вписана окружность.

Для описанного четырёхугольника суммы противоположных сторон равны:
\[AB+CD=BC+AD.\]

Обозначим неизвестную сторону \(CD\) через \(x\). Тогда
\[13+x=7+11.\]

Получаем:
\[13+x=18,\]
откуда
\[x=5.\]

Четвёртая сторона равна \(5\).

Ответ: \(5\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]