Задание №1 ЕГЭ: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен… — задача 34

Углы \(\angle CAD\) и \(\angle CBD\) — вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу \(CD\).

Поэтому они равны:
\[\angle CBD=\angle CAD=44^\circ.\]

Угол \(\angle ABC\) состоит из двух частей:
\[\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC.\]

Значит,
\[\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC.\]

Подставим значения:
\[\angle ABD=98^\circ-44^\circ=54^\circ.\]

Ответ: \(54\).

Источник: БАНК ФИПИ