Задание №1 ЕГЭ: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен… — задача 35

Углы \(\angle CAD\) и \(\angle CBD\) — вписанные и опираются на одну дугу \(CD\).

Поэтому
\[\angle CBD=\angle CAD=37^\circ.\]

Угол \(\angle ABC\) складывается из углов \(\angle ABD\) и \(\angle DBC\):
\[\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC.\]

Подставим значения:
\[\angle ABC=61^\circ+37^\circ=98^\circ.\]

Ответ: \(98\).

Источник: БАНК ФИПИ