Задание №1 ЕГЭ: Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная…

Площадь треугольника можно выразить через любую сторону и высоту к ней.

Большая сторона равна \(28\), высота к ней равна \(15\), поэтому:
\[S=\frac{1}{2}\cdot28\cdot15.\]

Пусть высота к меньшей стороне \(21\) равна \(h\).

Тогда та же площадь равна:
\[S=\frac{1}{2}\cdot21\cdot h.\]

Приравняем два выражения для площади:
\[\frac{1}{2}\cdot28\cdot15=\frac{1}{2}\cdot21h.\]

Сократим на \(\frac{1}{2}\):
\[28\cdot15=21h.\]

Отсюда
\[h=\frac{28\cdot15}{21}=20.\]

Ответ: \(20\).

Источник: БАНК ФИПИ