Задание №1 ЕГЭ: Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD… — задача 4

Так как \(AC\) и \(BD\) — диаметры, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны.

Поэтому центральные углы \(\angle AOB\) и \(\angle AOD\) смежные:
\[\angle AOB=180^\circ-114^\circ=66^\circ.\]

Угол \(\angle ACB\) — вписанный и опирается на дугу \(AB\).

Центральный угол \(\angle AOB\) опирается на ту же дугу \(AB\), поэтому вписанный угол равен половине центрального:
\[\angle ACB=\frac{66^\circ}{2}=33^\circ.\]

Ответ: \(33\).

Источник: БАНК ФИПИ