Задание №1 ЕГЭ: Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD… — задача 6

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны.

Поэтому центральные углы \(\angle AOD\) и \(\angle AOB\) смежные:
\[\angle AOB=180^\circ-68^\circ=112^\circ.\]

Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на ту же дугу \(AB\), что и центральный угол \(\angle AOB\).

Значит,
\[\angle ACB=\frac{112^\circ}{2}=56^\circ.\]

Ответ: \(56\).

Источник: БАНК ФИПИ