Задание №1 ЕГЭ: Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB… — задача 7

Вписанный угол \(\angle ACB=32^\circ\) опирается на дугу \(AB\).

Центральный угол той же дуги в два раза больше:
\[\angle AOB=2\cdot32^\circ=64^\circ.\]

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны.

Поэтому углы \(\angle AOB\) и \(\angle AOD\) смежные:
\[\angle AOD=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-64^\circ=116^\circ.\]

Ответ: \(116\).

Источник: БАНК ФИПИ