Задание №1 ЕГЭ: В треугольнике ABC сторона AB равна 3√2, угол C равен 135°…

Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\).

По теореме синусов:
\[\frac{AB}{\sin C}=2R,\]
где \(R\) — радиус описанной окружности.

Значит,
\[R=\frac{AB}{2\sin C}.\]

Подставим значения:
\[AB=3\sqrt{2},\]
\[C=135^\circ,\]
\[\sin135^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}.\]

Тогда
\[R=\frac{3\sqrt{2}}{2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=3.\]

Ответ: \(3\).

Источник: БАНК ФИПИ