Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 17… — задача 10

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 17 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 40 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Пошаговое решение

Пусть расстояние в одну сторону равно \(x\) км. По течению теплоход идёт со скоростью \(17+2=19\) км/ч, против течения — со скоростью \(17-2=15\) км/ч.

Всего прошло \(40\) часов, из них \(6\) часов заняла стоянка, значит движение заняло \(34\) часа:
\(\frac{x}{19}+\frac{x}{15}=34.\)

Приведём дроби:
\(x\left(\frac1{19}+\frac1{15}\right)=x\cdot\frac{34}{285}=34.\)

Отсюда \(x=285\) км.

Весь рейс — туда и обратно:
\(2x=570.\)

Ответ: \(570\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]