Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27… — задача 13

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Пошаговое решение

Пусть расстояние в одну сторону равно \(x\) км. Тогда по течению теплоход идёт со скоростью \(27+1=28\) км/ч, против течения — со скоростью \(27-1=26\) км/ч.

Время движения без стоянки:
\(32-5=27 \text{ часов}.\)

Составим уравнение:
\(\frac{x}{28}+\frac{x}{26}=27.\)

Тогда
\(x\left(\frac1{28}+\frac1{26}\right)=x\cdot\frac{54}{728}=27,\)
\(x=27\cdot\frac{728}{54}=364.\)

За весь рейс теплоход проходит \(2x\):
\(2\cdot364=728.\)

Ответ: \(728\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]