Заппи Заппи

Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=log a(x+b). Найдите…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 11 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график функции \(y=\log_{a}(x+b)\). Найдите \(y(18)\).

Рисунок к заданию №11

Пошаговое решение

Функция имеет вид
\(y=\log_a(x+b).\)

По рисунку вертикальная асимптота проходит при \(x=2\), значит \(x+b=0\) при \(x=2\), откуда
\(b=-2.\)

На графике отмечена точка \((4;1)\). Подставим её:
\(1=\log_a(4-2)=\log_a2.\)

Следовательно, \(a=2\), и
\(y=\log_2(x-2).\)

Тогда
\(y(18)=\log_2(18-2)=\log_2 16=4.\)

Ответ: \(4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]