Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и… — задача 16

На рисунке графики пересекаются в точке \(A=(0;0)\) и в точке \(B\).

Для корневой функции видно, что она проходит через точку \((1;2)\), значит
\(f(x)=2\sqrt{x}.\)

Прямая проходит через точки \((0;0)\) и \((2;1)\), поэтому
\(g(x)=\frac12x.\)

Ищем второе пересечение:
\(2\sqrt{x}=\frac12x.\)

Умножим на \(2\):
\(4\sqrt{x}=x.\)

Положим \(t=\sqrt{x}\). Тогда \(x=t^2\), и
\(4t=t^2,\)
\(t(t-4)=0.\)

Точка \(A\) соответствует \(t=0\). Для точки \(B\): \(t=4\), значит \(x=16\).

Ответ: \(16\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор