Заппи Заппи

Задание №16 ЕГЭ: В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на… — задача 16

Обновлено: 19.07.2026

Задание 16 БАНК ФИПИ

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 292820 рублей?

Пошаговое решение

Пусть сумма кредита равна \(S\) рублей, а коэффициент январского начисления равен
\[k=1{,}1.\]
Кредит погашается четырьмя равными платежами. Обозначим каждый платёж через \(x\).

Общая сумма выплат равна \(292820\) рублей, поэтому
\[x=\frac{292820}{4}=73205.\]

После четырёх лет долг должен стать равным нулю:
\[Sk^4-x(1+k+k^2+k^3)=0.\]
Отсюда
\[S=\frac{x(1+k+k^2+k^3)}{k^4}.\]
Подставим \(k=1{,}1\):
\[S=\frac{73205(1+1{,}1+1{,}1^2+1{,}1^3)}{1{,}1^4}.\]
\[S=\frac{73205\cdot4{,}641}{1{,}4641}=232050.\]

Ответ: \(232050\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]