Заппи Заппи

Задание №16 ЕГЭ: В июле 2026 года планируется взять кредит на три года… — задача 22

Обновлено: 19.07.2026

Задание 16 БАНК ФИПИ

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей; к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Пошаговое решение

Все суммы будем считать в тысячах рублей.

Платежи 2027 и 2028 годов равны по \(500\) тыс. рублей, а сумма всех платежей равна \(1235{,}2\) тыс. рублей. Поэтому платёж 2029 года равен
\[1235{,}2-500-500=235{,}2.\]

Пусть сумма кредита равна \(S\). После начисления процентов долг умножается на \(1{,}2\).

После платежа 2027 года долг равен
\[1{,}2S-500.\]
После платежа 2028 года долг равен
\[1{,}2(1{,}2S-500)-500.\]
В 2029 году после начисления процентов этот долг гасится платежом \(235{,}2\):
\[1{,}2\bigl(1{,}2(1{,}2S-500)-500\bigr)=235{,}2.\]
Раскроем скобки:
\[1{,}728S-1320=235{,}2.\]
Тогда
\[1{,}728S=1555{,}2,\]
\[S=900.\]

Значит, сумма кредита равна \(900\) тыс. рублей, то есть \(900000\) рублей.

Ответ: \(900000\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]