Заппи Заппи

Задание №16 ЕГЭ: В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в… — задача 23

Обновлено: 19.07.2026

Задание 16 БАНК ФИПИ

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?

Пошаговое решение

Все суммы считаем в тысячах рублей.

Пусть равные платежи 2027 и 2028 годов равны \(x\). Сумма кредита равна \(800\), а начисление \(10\%\) означает умножение долга на \(1{,}1\).

После платежа 2027 года долг равен
\[1{,}1\cdot800-x=880-x.\]
После платежа 2028 года долг равен
\[1{,}1(880-x)-x.\]
В 2029 году после начисления процентов этот долг полностью погашается платежом \(833{,}8\):
\[1{,}1\bigl(1{,}1(880-x)-x\bigr)=833{,}8.\]

Раскроем скобки:
\[1{,}1(968-1{,}1x-x)=833{,}8,\]
\[1064{,}8-2{,}31x=833{,}8.\]
Тогда
\[2{,}31x=231,\]
\[x=100.\]

Платёж 2027 года равен \(100\) тыс. рублей, то есть \(100000\) рублей.

Ответ: \(100000\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]