Заппи Заппи

Задание №16 ЕГЭ: В июне 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму… — задача 3

Обновлено: 19.07.2026

Задание 16 ЕГЭ 2026

В июне 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 260 000 рублей, а во второй год будет выплачено 169 000 рублей.

Пошаговое решение

Обозначим
\[k=1+\frac r{100}.\]
После первого январского начисления долг станет равен \(300000k\). После первого платежа \(260000\) рублей останется долг
\[300000k-260000.\]

Во второй год этот остаток снова увеличится в \(k\) раз, а затем вторым платежом \(169000\) рублей кредит будет погашен полностью:
\[k(300000k-260000)-169000=0.\]
Раскроем скобки:
\[300000k^2-260000k-169000=0.\]
Проверим \(k=1{,}3\):
\[300000\cdot1{,}3^2-260000\cdot1{,}3-169000 =507000-338000-169000=0.\]
Значит,
\[r=(1{,}3-1)\cdot100\%=30\%.\]

Ответ: \(30\).

Источник: ЕГЭ 2026

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]