Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите… — задача 2

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение векторов \(2\vec a\) и \(\vec b\).

Рисунок к заданию №2

Пошаговое решение

По рисунку координаты векторов:
\[\vec a=(4;-6),\]
\[\vec b=(3;7).\]

Найдём координаты вектора \(2\vec a\):
\[2\vec a=2(4;-6)=(8;-12).\]

Скалярное произведение векторов \((x_1;y_1)\) и \((x_2;y_2)\) равно:
\[x_1x_2+y_1y_2.\]

Тогда
\[2\vec a\cdot\vec b=8\cdot3+(-12)\cdot7.\]

Получаем:
\[24-84=-60.\]

Ответ: \(-60\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]