Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a, b и c… — задача 21

По рисунку считываем координаты векторов:
\[\vec a=(-6;5),\qquad \vec b=(0;5),\qquad \vec c=(-7;-5).\]
Сначала найдём сумму векторов в скобках:
\[\vec b+\vec c=(0;5)+(-7;-5)=(-7;0).\]
Теперь вычислим скалярное произведение:
\[\vec a\cdot(\vec b+\vec c)=(-6;5)\cdot(-7;0).\]
По формуле \((x_1;y_1)\cdot(x_2;y_2)=x_1x_2+y_1y_2\):
\[(-6)\cdot(-7)+5\cdot0=42.\]

Ответ: \(42\).

Источник: БАНК ФИПИ