Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a, b и c… — задача 33

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot(\vec b-\vec c)\).

Рисунок к заданию №2

Пошаговое решение

По рисунку считываем координаты векторов:
\[\vec a=(8;-5),\qquad \vec b=(-7;-3),\qquad \vec c=(-9;0).\]
Сначала найдём разность векторов:
\[\vec b-\vec c=(-7;-3)-(-9;0)=(2;-3).\]
Теперь вычислим скалярное произведение:
\[\vec a\cdot(\vec b-\vec c)=(8;-5)\cdot(2;-3).\]
По формуле скалярного произведения получаем
\[8\cdot2+(-5)\cdot(-3)=16+15=31.\]

Ответ: \(31\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]