Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на… — задача 50

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Фигуру можно получить из прямоугольного параллелепипеда с размерами \(6\), \(4\) и \(5\), вырезав из него прямоугольный угол.

При таком вырезе часть внешних граней удаляется, но появляются внутренние грани той же суммарной площади. Поэтому площадь поверхности не меняется и равна площади поверхности полного параллелепипеда:
\[S=2(ab+bc+ac).\]
Подставим размеры:
\[S=2(6\cdot4+6\cdot5+4\cdot5) =2(24+30+20) =148.\]

Ответ: \(148\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]