Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 15 см… — задача 49

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 15 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Объём жидкости сохраняется:
\[V=S_{\text{осн}}\cdot h.\]
Диаметр второго цилиндра в \(2\) раза больше, значит площадь его основания больше в
\[2^2=4\]
раза.

Чтобы объём остался тем же, высота уровня жидкости должна уменьшиться в \(4\) раза:
\[h=\frac{15}{4}=3{,}75.\]

Ответ: \(3{,}75\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]