Задание №3 ЕГЭ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а диаметр…

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле
\[S_{\text{бок}}=2\pi rh.\]
Так как диаметр \(d=2r\), эту же формулу удобно записать так:
\[S_{\text{бок}}=\pi dh.\]
По условию \(S_{\text{бок}}=24\pi\), \(d=8\). Подставим:
\[24\pi=\pi\cdot8\cdot h.\]
Сократим на \(\pi\):
\[24=8h,\]
откуда
\[h=3.\]

Ответ: \(3\).

Источник: БАНК ФИПИ