Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20π, а высота…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(20\pi\), а высота равна 4. Найдите диаметр основания.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Площадь боковой поверхности цилиндра равна
\[S_{\text{бок}}=2\pi rh.\]
Так как диаметр \(d=2r\), можно использовать формулу
\[S_{\text{бок}}=\pi dh.\]
По условию \(S_{\text{бок}}=20\pi\), \(h=4\). Подставим:
\[20\pi=\pi\cdot d\cdot4.\]
Сократим на \(\pi\):
\[20=4d,\]
поэтому
\[d=5.\]

Ответ: \(5\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]