Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 96 см… — задача 11

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 96 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Пошаговое решение

При переливании объём жидкости не меняется:
\[V=S_{\text{осн}}\cdot h.\]
Площадь основания цилиндра пропорциональна квадрату диаметра. Диаметр второго сосуда в \(4\) раза больше, значит площадь его основания больше в
\[4^2=16\]
раз.

Чтобы объём остался тем же, высота уровня жидкости должна уменьшиться в \(16\) раз:
\[\frac{96}{16}=6.\]

Ответ: \(6\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]