Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его… — задача 2

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 8 раз, а высоту оставить прежней?

Пошаговое решение

Объём конуса равен
\[V=\frac13\pi r^2h.\]
Высота не меняется, поэтому объём пропорционален квадрату радиуса основания:
\[V\sim r^2.\]
Если радиус увеличить в \(8\) раз, то объём увеличится в
\[8^2=64\]
раза.

Ответ: \(64\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]