Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см… — задача 3

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Объём жидкости при переливании не меняется. Объём цилиндра равен
\[V=S_{\text{осн}}\cdot h.\]
Площадь основания цилиндра пропорциональна квадрату диаметра. Если диаметр второго сосуда в \(2\) раза больше, то площадь его основания увеличится в
\[2^2=4\]
раза.

При том же объёме высота уровня жидкости станет в \(4\) раза меньше:
\[h=\frac{16}{4}=4.\]

Ответ: \(4\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]