Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 20…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 20. Найдите длину образующей конуса.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

В осевом сечении конуса образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник.

Диаметр основания равен \(20\), значит радиус равен
\[r=10.\]
Высота равна \(24\). Найдём образующую по теореме Пифагора:
\[l=\sqrt{r^2+h^2} =\sqrt{10^2+24^2} =\sqrt{100+576} =\sqrt{676}=26.\]

Ответ: \(26\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]