Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Высота конуса равна 24, а длина образующей равна 25…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Высота конуса равна 24, а длина образующей равна 25. Найдите диаметр основания конуса.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

В осевом сечении конуса получается прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике образующая \(l=25\) является гипотенузой, высота \(h=24\) и радиус основания \(r\) являются катетами. По теореме Пифагора:
\[r=\sqrt{l^2-h^2} =\sqrt{25^2-24^2} =\sqrt{625-576} =\sqrt{49}=7.\]
Диаметр основания равен двум радиусам:
\[d=2r=2\cdot7=14.\]

Ответ: \(14\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]