Заппи Заппи

Задание №4 ЕГЭ: В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с… — задача 41

Обновлено: 19.07.2026

Задание 4 · базовый Ященко

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или черной, равна 0,86, а того, что она окажется красной или синей, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

Пошаговое решение

Пусть \(B\) — ручка синяя, \(C\) — чёрная, \(R\) — красная. Эти три события образуют полную группу:
\[P(B)+P(C)+P(R)=1.\]

По условию:
\[P(B)+P(C)=0{,}86,\]
\[P(R)+P(B)=0{,}58.\]
Сложим эти равенства:
\[2P(B)+P(C)+P(R)=1{,}44.\]
Так как \(P(B)+P(C)+P(R)=1\), получаем:
\[P(B)+1=1{,}44, \qquad P(B)=0{,}44.\]

Ответ: \(0{,}44\).

Источник: Ященко

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]