Заппи Заппи

Задание №4 ЕГЭ: В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с… — задача 40

Обновлено: 19.07.2026

Задание 4 · базовый Ященко

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или черной, равна 0,77, а того, что она окажется красной или черной, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется черной.

Пошаговое решение

Пусть \(B\) — ручка синяя, \(C\) — чёрная, \(R\) — красная. Эти события образуют полную группу:
\[P(B)+P(C)+P(R)=1.\]

По условию:
\[P(B)+P(C)=0{,}77,\]
\[P(R)+P(C)=0{,}58.\]
Сложим два равенства:
\[P(B)+P(R)+2P(C)=1{,}35.\]
Так как \(P(B)+P(R)+P(C)=1\), получаем:
\[1+P(C)=1{,}35, \qquad P(C)=0{,}35.\]

Ответ: \(0{,}35\).

Источник: Ященко

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]